在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直).如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端

发布时间:2020-08-10 17:12:04

在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直).
如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线,同时,眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m).

网友回答

解:过点C作CF⊥AB,垂足为F,交MN于点E.
则CF=DB=50,CE=0.65,
∵MN∥AB,
∴△CMN∽△CAB.
∴=,
∴AB==≈12.3.
∴旗杆AB的高度约为12.3米.
解析分析:过点C作CF⊥AB,垂足为F,交MN于点E,再根据MN∥AB可得出△CMN∽△CAB,由相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长.

点评:本题考查的是相似三角形的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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