如图,有下列结论:①∠A>∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠A+∠ACB<180°;④∠HEC>∠B.其中,正确的是________(填上你认为正确的所

发布时间:2020-08-06 22:12:17

如图,有下列结论:①∠A>∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠A+∠ACB<180°;④∠HEC>∠B.其中,正确的是________(填上你认为正确的所有的序号).

网友回答

②③④
解析分析:根据三角形的外角大于不相邻的内角,三角形的内角和定理即可求解.

解答:①∠A<∠ACD,故错误;
②∠B+∠ACB=180°-∠A,故正确;
③∠A+∠ACB<180°,故正确;
④∠HEC=∠AED>∠ACD>∠B,则∠HEC>∠B,故正确.
故正确的是②③④.

点评:本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.
三角形的内角和定理,两个内角的和必小于180度.
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