如图所示，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在已知y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，若A2（4，0），求反比例函数解析式

网友回答

解：设A1（a，0），则P1（，），得（）2=k，
P2横坐标为a+=2+；
P2的纵坐标为=2-，
所以（2+）（2-）=k，
即（）2=8-（）2，2（）2=8，
解得a=±4，a=-4（舍去），
k=（）2=（）2=4，
故反比例函数：y=．

解析分析：根据等腰直角三角形的性质，用a表示出P1，P2的坐标，代入解析式，求出a的值，进而求出k的值．

点评：[解题技巧]此题运用平面点的坐标特征设A（a，0），把P1，P2点的坐标用含a的式子表示．