在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合条件的式子:________.
网友回答
1-2+3-4+5-6+7-8+…+2006-2007+2008-2009+2010
解析分析:由(1+2010)-(2+2009)+(3+2008)-(4+2007)+…+(1003+1008)-(1004+1007)+1006-1005-1=0+1-1=0,
因为1到2010的和为奇数,所以不论如何加减最后值一定为奇数.所以0是最小的非负数.
解答:∵(1+2010)-(2+2009)+(3+2008)-(4+2007)+…+(1003+1008)-(1004+1007)+1006-1005-1=0+1-1=0,0为最小的非负数,
∴符合条件的式子:1-2+3-4+5-6+…+2006-2007+2008-2009+2010.
点评:本题主要考查有理数的加减混合运算,关键在于推出(1+2010)-(2+2009)+(3+2008)-(4+2007)+…+(1003+1008)-(1004+1007)+1006-1005=0+1=1,然后去掉括号即可.