如何计算数列2的n-1次方乘以n前n项和?

网友回答

用错位相减法：
an=n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)
2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Sn-Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n-[1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)]
Sn=n*2^n-[2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)]
=n*2^n-(1-2^n)/(1-2)
=(n-1)*2^n+1