某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需共付场地租金200元.亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省?
网友回答
解:设需要中国结x个,则直接购买需要10x元,自制需要(4x+200)元.
分三种情况:
(1)若10x<4x+200,得x<,
即制作少于等于33个时,到商店购买更便宜.
(2)若10x>4x+200,得x>,
即制作34个及以上时,自已制作更便宜.
(3)若10x=4x+200,得x=时,两种方式的费用一样,
但个数应该是整数,所以不论制作多少个,购买费用都不会相同.
解析分析:根据直接购买所需的费用和自己制作所需费用进行比较,列出不等式即可.
点评:本题可分情况进行讨论,从而可得出哪种方式较合理.将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.准确的找到不等关系列不等式是解题的关键.注意本题分以下三种情况讨论:商店购买费用<自己制作的费用;商店购买费用>自己制作的费用,商店购买费用=自己制作的费用,还需要根据实际情况进行排除.