如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，
当B1、C1分别为AB、AC的中点时，B1C1=，
当B2、C2分别为BB1、CC1的中点时，B2C2=，
当B3、C3分别为BB2、CC2的中点时，B3C3=，
当B4、C4分别为BB3、CC3的中点时，B4C4=，
当B5、C5分别为BB4、CC4的中点时，B5C5=________，
…
当Bn、Cn分别为BBn-1、CCn-1的中点时，则BnCn=________；
设△ABC中BC边上的高为h，则△PBnCn的面积为________（用含a、h的式子表示）．
网友回答
ah
解析分析：设AB=b，则AB1=b，AB2=（+）b=b，AB3=（++）b=b，由此可得AB5=（++++）b=b，ABn=（+++…+）b=b，即=，再利用三角形相似求BnCn及△PBnCn的面积．
解答：设AB=b，∵B5C5∥BC，∴△AB5C5∽△ABC，∴=，
B5C5=?AB5=?b=a，
同理可得△ABnCn∽△ABC，
∴=，
BnCn=?ABn=?b=a，
设△ABnCn中BnCn边上的高为hn，则=，即hn=h，
∴S△PBnCn=BnCn?（h-hn）=ah．
故