设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；（2）若（?RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）∵A={x|≤x≤3}，
当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|≤x＜2}，
A∪B={x|-2＜x≤3}．
（2）?RA={x|x＜或x＞3}，
当（?RA）∩B=B时，B??RA，
①当B=?，即a≥0时，满足B??RA；
②当B≠?，即a＜0时，B={x|-＜x＜}，
要使B??RA，需≤，解得-≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥-．
解析分析：（1）A={x|≤x≤3}，当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，由此能求出A∩B和A∪B．
（2）?RA={x|x＜或x＞3}，当（?RA）∩B=B时，B??RA，由此进行分类讨论能够求出实数a的取值范围．


点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．