已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，求证：△AOD∽△BOC．

发布时间：2020-08-05 03:18:13

已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，
求证：△AOD∽△BOC．

网友回答

证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴，
又∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC．
解析分析：先证△AOB∽△DOC，得到，即可证△AOD∽△BOC．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．
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