如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB （________）
∴DG∥________ （________ ）
∴∠3=________ （________ ）
∵∠1=∠2 （________ ）
∴∠3=________ （等量代换）
∴________∥________（________ ）
网友回答
已知 CB 同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，内错角相等 已知 ∠2 CD EF 同位角相等，两直线平行
解析分析：根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．
解答：证明：∵∠AGD=∠ACB （已知），
∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等 ），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠3=∠2（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．