是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的？简述你的理由．

发布时间：2020-08-08 06:26:55

是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的？简述你的理由．

网友回答

解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．
根据题意得：x+5x=180，
解得x=30．
则多边形的边数是：360÷30=12．
则这个多边形是：正十二边形．
故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的．
解析分析：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．

点评：本题主要考查了多边形的外角是360度，外角和不随边数的变化而变化．
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