例题6:商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%.现计划节日期间按原定销售价让利10%,售出至多100件商品,而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖

发布时间:2020-08-10 07:51:48

例题6:商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%.现计划节日期间按原定销售价让利10%,售出至多100件商品,而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季外要按原定价销售至少多少件商品?

网友回答

解:设购进价为a元,按原定价销售x件,节日让利销售y件,则淡季销售(1000-x-y)件,依题意:
125%ax+125%(1-10%)ay+125%×60%a(1000-x-y)>1000a
即:4x+3y>2000,
∵y≤100,
∴4x>2000-3y≥1700,
又x是整数,∴x>425.
所以,在节日和淡季外要按原定价销售至少销售426件商品才能赢利.
解析分析:设购进价为a元,按原定价销售x件,节日让利销售y件,则淡季销售(1000-x-y)件,根据使全部商品售完后赢利,可得原价销售的价格+节日让利销售的价格+淡季销售的价格≥进价.

点评:本题考查一元一次不等式组的应用,充分利用“赢利”这一不等关系,赢利即销售金颇大于成本,题目中并没有包含x、y的等量关系,但利用y≤100和不等式的传递性建立关于x的不等式,从而求出x的取值范围.
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