有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把叫做1与a的差的倒数；若a1=-，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a2=______a3=______，a4=______，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分别为______，______，______．
网友回答
解：（1）根据题中的定义可知：
a1=-，
a2==，
a3==3，
a4==-；
（2）由a1，a2，a3，a4可以得出a4=a1，
说明是循环的，则a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n+3
a2000=a666×3+2=a2=，a2003=a667×3+2=a2=，a2008=a669×3+1=a1=-，
故