已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．

发布时间：2020-08-09 08:04:11

已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．

网友回答

证明：∵（n2+n）2=n4+2n3+n2，（n+）2=n2+n+，（n2+n+）2=n4+2n3+2n2+n+
∴（n2+n）2+（n+）2=（n2+n+）2，
∴由勾股定理逆定理可知，这个三角形是直角三角形．
解析分析：先分别求出n2+n，n+和n2+n+（n＞0）的平方，再用勾股定理逆定理进行判断．

点评：此题考查了用勾股定理逆定理来判定三角形是直角三角形，同时要熟悉多项式的乘法．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！