将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?

发布时间:2020-07-30 23:22:35

将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?

网友回答

解:①2×(12×9+9×5+12×5)+2×(12×9),
=2×213+2×108,
=426+216,
=642(平方厘米);
②2×(12×9+9×5+12×5)+2×(5×9),
=2×213+90,
=516(平方厘米).
答:两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米;最少是516平方厘米.

解析分析:两个长方体的表面积总和=原长方体的表面积+2倍切面面积;①当切面为12×9的矩形时,两个长方体的表面积总和最大=2×(12×9+9×5+12×5)+2×(12×9)=642(平方厘米);②当切面为5×9的矩形时,两个长方体的表面积总和最小=2×(12×9+9×5+12×5)+2×(5×9)=516(平方厘米).

点评:此题考查学生长方体与正方体的表面积,以及分析问题的能力.
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