如图：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DE=BD，CE=FB．求证：点D在∠CAB的角平线上．

网友回答

证明：∵DF⊥AB，∠C=90°
∴∠DFB=∠C=90°
在Rt△CED和Rt△BFD中，

∴△CED≌△BFD，
∴DC=DF，
∵DF⊥AB，DC⊥AC，
∴点D在∠CAB的角平线上．
解析分析：已知DC⊥AC，DF⊥AB，只要证明DC=DF即可，问题转化为证明△CED≌△BFD，再寻找全等的条件．

点评：本题考查了角平分线性质定理的逆定理的运用．关键是寻找表示点D到角的两边距离的线段，判断三角形全等．