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已知:关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2,且2x1-x2=7,求实数a的值.
已知:关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2,且2x1-x2=7,求实数a的值.
发布时间:2020-08-12 14:57:08
已知:关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2,且2x1-x2=7,求实数a的值.
网友回答
解:∵x1、x2为方程x2+4x+a=0的两个根,
∴.
由解得.
又∵x1?x2=a,∴a=-5.
解析分析
:可利用两根之和是-4,与2x1-x2=7联立组成方程组,解方程组即可求出x1、x2的值.再利用两根之积公式求出a的值.
点评:
本题考查了一元二次方程根与系数的关系,利用根与系数的关系以及2x1-x2=7,首先求得方程的两根是解决本题的关键.
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