如图，在矩形ABCD中，AE⊥对角线BD于E，BC=3，∠BAE=30°，则AB=________．

网友回答

解析分析：∠BAE=30°，则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，又因为AD=BC=3，所以AE=1.5，继而可求出AB的值．

解答：∵∠BAE=30°，
则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，
又∵AD=BC=3，
∴AE=1.5，
在Rt△ABE中，
∵cos∠BAE=cos30°===，
∴AB=．
故