【证明余弦定理】怎么证明余弦定理?

网友回答

【答案】 在任意△ABC中
　　　　做AD⊥BC.
　　　　∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
　　　　则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
　　　　根据勾股定理可得：
　　　　AC^2=AD^2+DC^2
　　　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
　　　　b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2
　　　　b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2
　　　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
　　　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac