如图，A、C在⊙O上，以OA为直径的⊙P交PC于B，且∠OAB=45°，OA=4，则弧AB、弧AC和线段BC所围的阴影部分的面积S=________．

发布时间：2020-08-07 22:30:58

如图，A、C在⊙O上，以OA为直径的⊙P交PC于B，且∠OAB=45°，OA=4，则弧AB、弧AC和线段BC所围的阴影部分的面积S=________．

网友回答

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解析分析：根据∠OAB=45°可以发现CP⊥OA．则阴影部分的面积等于直角三角形APC的面积减去扇形PAB的面积，连接OC、AC．根据线段垂直平分线的性质得到OC=OA，即可发现等边三角形AOC，从而求得∠A=60°，再由阴影部分的面积=S扇形OAC-S△OPC-S扇形PAB即可得出
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