若函数f（x）=2|x-3|-logax无零点，则a的取值范围为________．

网友回答

（3，+∞）

解析分析：函数f（x）=2|x-3|-logax无零点，转化为方程2|x-3|-logax=0没有实数解，进而转化为两个函数f（x）=2|x-3|，g（x）=logax的图象没有公共点的问题，通过观察图象，再解不等式，可以解出实数a的取值范围．

解答：函数f（x）=2|x-3|-logax的零点，即为2|x-3|-logax=0的解的问题问题转化为2|x-3|=logax记f（x）=2|x-3|，g（x）=logax在同一坐标系里作出它们的图象：若y=g（x）的图象恰好经过y=f（x）的最小值的点A（3，1）时，它们恰好有一个公共点此时，g（3）=1，得到a=3，说明函数f（x）=2|x-3|-logax无零点，可得g（3）＜1解之得，a＞3故