如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M、N．若AB=18，CD=6，则MN的长为________．

发布时间：2020-08-12 00:37:41

如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M、N．若AB=18，CD=6，则MN的长为________．

网友回答

9
解析分析：根据题意，可先判断出图中所有的相似三角形，再根据对应边的比相等，利用等比性质即可求得MN的值．

解答：∵MN∥CD
∴△AOM∽△ACD，△BON∽△BCD，△COD∽△AOB
∴，，，
又AB=18，CD=6，
∴===，即OM=×18=4.5，
==，即ON=×6=4.5，
∴MN=OM+ON=9．
故
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