在直线m上取A、B两点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点.求线段MN的长.

发布时间:2020-08-07 18:34:30

在直线m上取A、B两点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点.求线段MN的长.

网友回答


解:如图,(1)当点P在线段AB上时,PB=AB-PA=8cm,M、N分别为PA、PB的中点,
∴MN=PM+PN=AP+BP=1+4=5(cm);

(2)当点P在线段BA的延长线上时,PB=AB+PA=12cm,M、N分别为PA、PB的中点,
∴MN=PM-PN=BP-AP=6-1=5(cm).
∴线段MN的长是5cm.
解析分析:根据题意,正确画出图形,此题要分情况讨论:
(1)当点P在线段AB上;
(2)当点P在线段BA的延长线上.

点评:此类题由于点的位置不确定,故要分情况进行讨论.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
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