函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是________．

发布时间：2020-08-08 07:01:21

函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是________．

网友回答

[-2，2]
解析分析：题目给出了二次函数，可以先配方，然后根据给出的自变量x的范围直接求解．

解答：y=-x2+4x-2=-（x2-4x+4）+2=-（x-2）2+2，
∵x∈[1，4]，∴-1≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
∴-2≤-（x-2）2+2≤2
∴函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是[-2，2]．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！