已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．
（1）求f（0），f（2）的值；
（2）若f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，解不等式f（3m2-m-2）＜3．
网友回答
解：（1）因为f（a+b）=f（a）+f（b）-1，所以当a=b=0时，
f（0）=f（0）+f（0）-1，解得f（0）=1．
f（4）=f（2+2）=2f（2）-1=5，所以f（2）=3．
（2）由（1）知f（2）=3，所以不等式f（3m2-m-2）＜3等价为f（3m2-m-2）＜f（2），
因为f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，所以3m2-m-2＜2，即3m2-m-4＜0，
解得-1，
所以不等式的解集为（-1，）．
解析分析：（1）利用赋值法求f（0），f（2）．
（2）利用条件得到f（2）=3，不等式转化f（3m2-m-2）＜f（2），然后利用单调性解不等式．
点评：本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数最常用的方法．