如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=_

网友回答

解析分析：首先，设AM长为x，在Rt△ABM中，根据勾股定理可得AB2+x2=BM2，BM=MD=9-x 可以解得x=4，又因为△MEG和△MFD相似，同时△GDC和△MEG相似的，所以△GDC和△DFM相似，可以得出CD：MF=GD：DF，即可得到GD=，所以MG=MD-GD=5-=．

解答：设AM长为x．
在Rt△ABM中，AB2+x2=BM2，BM=MD=9-x
则32+x2=（9-x）2，
解得x=4，
BM=MD=9-x=5，
∵△GEM∽△DFM，△GDC∽△GEM，
∴△GDC∽△DFM，
∴CD：FM=GD：DF，即3：（9-5）=GD：3
解得GD=，
所以MG=MD-GD=5-=．
故