如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，AB=
3，BC=4．（1）求证：BD⊥PC；（2）求直线AB与平面PDC所成角；（3）设点E在棱PC、上，
PE=λ
PC，若DE∥面PAB，求λ的值．
网友回答
答案:
分析：（1）根据余弦定理求出DC的长，而BC2=DB2+DC2，根据勾股定理可得BD⊥DC，而PD⊥面ABCD，则BD⊥PD，PD∩CD=D，根据线面垂直判定定理可知BD⊥面PDC，而PC在面PDC内，根据线面垂直的性质可知BD⊥PC；
（2）在底面ABCD内过D作直线DF∥AB，交BC于F，分别以DA、DF、DP为x、y、z轴建立空间坐标系，根据（1）知BD⊥面PDC，则
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