如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，则?ABCD的面积为________．

发布时间：2020-08-08 10:41:17

如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，则?ABCD的面积为________．

网友回答

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解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，可求得OA与OB的长，然后由勾股定理的逆定理可得△AOB是直角三角形，即可求得?ABCD的面积．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3，
∵AB=5，
∴OA2+OB2=AB2，
∴∠AOB=90°，
∴AC⊥BD，
∴S?ABCD=AC?BD=×8×6=24．
故
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