汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的内填上数据.
(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(3)求乙车的行驶速度.
网友回答
解:(1)由已知得:B点的纵坐标为:180-180×=120
F点的横坐标为:1+=1+0.2=1.2,D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1,
∴纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1.
(2)作DK⊥x轴于点K.
由(1)可得K点的坐标为(2.1,0),
由题意得:120-(2.1-1-)×60=74,
∴点D坐标为(2.1,74).
设直线CD的解析式为y=kx+b,
∵C(,120),D(2.1,74),
∴,
解得:.
∴直线CD的解析式为:yCD=-60x+200(≤x≤2.1).
(3)由题意得:V乙=74÷(3-2.1)=(千米/时),
∴乙车的速度为(千米/时).
解析分析:(1)根据已知和函数图象,可知确保物资能准时运到,甲车需3小时,因此可求出甲车的速度,从而求出图中B点的纵坐标,即180-=120,那么F点的横坐标为1+=1.2,那么D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1.
(2)作DK⊥X轴于点K,由(1)得出点D的坐标,进而求出函数解析式及自变量的取值范围.
(3)根据(2)求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度.
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用,根据已知和函数图象计算出各数据,再求出点D,进而求解析式和速度.