已知关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1丶x2 满足丨x1丨=x2 求实数m 的值

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解：原方程可化为：x²-(2m+2 )x+m²=0。根据题意，△=b²-4ac≥0，即[-(2m+2 )]²-4×1×m²=8m+4≥0，即m≥-1/2.又因丨x1丨=x2 ，所以x1=-x2或者x1=x2；当x1=x2时，△=8m+4=0，得m=-1/2。当x1=-x2时，△>0且x1+x2=-（2m+2）=0，得m≥-1/2且m=-1，此时m不满足题意。综上所述，m=-1/2。