怎么证明f(A并B)=f(A)并f(B)

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证明:(1)设x∈A∪B，则x∈A或x∈B，所以f(x)∈f(A)或f(x)∈f(B),即f(x)∈f(A)∪f(B),所以f(A∪B)包含于f(A)∪f(B)(2)设y∈f(A)∪f(B),即y∈f(A)或y∈f(B),所以存在x∈A或x∈B使f(x)=y,即x∈A∪B，所以f(x)∈f(A∪B),所以f(A)∪f(B)包含于f(A∪B)综合(1)(2)有f(A∪B)=f(A)∪f(B)