设f在[a,b]上连续,且f[x]不恒等于零.证明:f^2[x]在[a,b]上的积分始终大于零

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显:f^2[x][a,b]积始终于等于零f[a,b]连续,且f[x]恒等于零故存点c,f(c)等于零,f^2[c]>0.由连续性:[存[a,b]内区间J使:f^2[x]>数d>0.所:f^2[x][a,b]积于等于f^2[x]J积于0