已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),长轴端点分别为A，B如果椭圆上存在一点Q，使角AQB=120 求椭圆的离心率的范围

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由对称性不防设Q在x轴上方，坐标为（x0，y0），则tan∠AQB=kQB-kQA1+ kQB KQA=-3，即y0x0-a- y0x0+a1+y0x0-a•y0x0+a=-3整理得2ay0x20-a2+y 20=-3，①∵Q在椭圆上，∴x20=a2(1-y20b2)，代入①得y0=2ab23c2，∵0＜y0≤b∴0＜2ab23c2≤b，化简整理得3e4+4e2-4≥0，解得63≤e＜1