16、若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称，则f(x)的最大值是______. 三.解

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f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到:f(1)=0,f(-1)=0,图像关于x=-2从而可以得到:f(-5)=0,f(-3)=0,即有:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15即有:a=8，b=15，即f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]=[9-(x+2)^2][(x+2)^2-1]=16-[(x+2)^2-5]^2<=16。