假设某企业在两个相互分割的市场上出手同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1=18-2Q1，p2=12-2Q2，其中

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（1）根据题意，总总销售额为：R=p1Q1+p2Q2=（18-2Q1）Q1+（12-2Q2）Q2=-2Q12-2Q22+18Q1+12Q2总成本为：C=2Q+5=2（Q1+Q2）+5；因此，总利润为：L=R-C=-2Q12-2Q22+18Q1+12Q2-[2（Q1+Q2）+5]=-2Q12-2Q22+16Q1+10Q2-5分别对Q1和Q2求导，得：LQ1′=-4Q1+16；LQ2′=-4Q2+10；令：LQ1′=0，LQ2′=0；得：Q1=4，Q2=2.5此时：p1=10，p2=7因驻点（4，2.5）是唯一驻点，且是实际问题，一定存在最大值．故总利润在该驻点处取的最大值．此时，最大利润为：L=-2×42-2×2.52+16×4+10×2.5-5=39.5（万元）故当采取价格差别策略时；当第一市场定价为10万元每吨，第二市场定价为7万元每吨时，利润最大．此时，第一市场销售量为4万吨，第二市场销售量为2.5万吨．（2）∵价格无差异，即p1=p2根据：p1=18-2Q1；p2=12-2Q2得到：Q1-Q2-3=0根据（1）的结论，总利润为：L=-2Q12-2Q22+16Q1+10Q2-5构造拉格朗日函数有：F=-2Q12-2Q22+16Q1+10Q2-5+λ（Q1-Q2-3）于是有：FQ1′=-4Q1+16+λ；FQ2′=-4Q2+10+λ；Fλ′=Q1-Q2-3．令：FQ1′=0；FQ2′=0；Fλ′=0．得： 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过