设X,Y均为n*1的矩阵，且X^T*Y=2,证明A=I+X*Y^T可逆 并求A逆 证明会 帮忙求下A

发布时间：2019-08-27 02:52:40

设X,Y均为n*1的矩阵，且X^T*Y=2,证明A=I+X*Y^T可逆 并求A逆 证明会 帮忙求下A

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A^2=(I+X*Y^T)(I+X*Y^T)=I+2X*Y^T - X*Y^T*X*Y^T=I+2X*Y^T - X*(Y^T*X)*Y^T=I+2X*Y^T- X*(X^T*Y)^T*Y^T=I+2X*Y^T- 2X*Y^T= I因此A的逆矩阵就是A自身
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