正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积。

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解：连接BD，EF．∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积 （G为BF与DE的交点），∴△ABD的面积=1/2正方形ABCD的面积=8．∵△BCD中EF为中位线，∴EF∥BD，EF=1/2BD，∴△GEF∽△GBD，∴DG=2GE，∴△BDE的面积=1/2△BCD的面积．∴△BDG的面积=2/3△BDE的面积=1/3△BCD的面积=8/3．∴阴影部分的面积=32/3．