一道数学难题如何解
一头猪7/2个金币,一头山羊4/3个金币,一头绵羊1/2个金币,现用100个金币买了100头牲畜.问：猪、山羊、绵羊各买多少头?
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设猪、山羊、绵羊分别买了x,y,z头,可以列方程组：x+y+z=1007/2x+4/3y+1/2z=100化简得x+y+z=100 ①21x+8y+3z=600 ②②-3×①,得18x+5y=300 ③由于x,y,z均为非负整数,所以③的可能解有x y0 605 4210 2415 6再结合①式,可以得到最终的解是x y z0 60 405 42 53 10 24 6615 6 79