发布时间：2019-09-02 17:26:27
已知圆O为△ABC的外接圆,,AB为圆O的直径,点D在边AC上,AD=AO(2)点F在边BC上,BF=BO,若OD=2根号2,OF=3,求圆O 的直径
解：由于AB为直径，所以△ABC为直角三角形，∠A+∠B=90°。
设直径为x
由余弦定理得：
①cosA=（(x/2)²+(x/2)²-（2√3）²）/2（x/2）²=1-24/x²
②cosB=sinA=（(x/2)²+(x/2)²-3²）/2（x/2）²=1-18/x²
∴ （1-24/x²）²+（1-18/x²）²=1
x4-48x²+576+x4-36x²+324=x4
x4-84x²+900=0
x²=（84±√（84²-4*900））/2
x²=42±12√6
∴x1=42+12√6=6+√6
x2=42-12√6=6-√6
直径为6+√6或6-√6
可以用 等腰三角形 的 1比1比根号2 来算 按照画好的图形 就是有两个等腰三角形 然后把 ao+bo就可以了算出ab了
请问原题上有图吗