某文艺小分队到一个敬老院演出,原定个节目,后应老人们的要求决定增加个节目,但原来六个节目的顺序不变,且新增的个既不在开头也不在结尾,则这台演出共有________种不同的演出顺序.
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有题意知,在原有个节目的基础上插空,原来个节目形成个空,但前后两空不能安排,共有类情况,新增的个节目互不相邻,新增的个节目恰有两个相邻,新增的个节目相邻,根据分类计数原理得到结果. 解:在原有个节目的基础上"插空".原来个节目形成个"空",但前后两"空"不能安排,共有类情况:新增的个节目互不相邻,种方法;新增的个节目恰有两个相邻,种方法;新增的个节目相邻,有种方法,所有不同的演出顺序有:,故答案为: 分类计数原理完成一件事有几类办法,在第类办法中有种不同的方法,在第类办法中有种不同的方法,,在第类办法中有种不同的方法,那么完成这件事共有的办法是前面提到的法的总和.