试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R．试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）
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试题答案：令v表示α粒子的速度，由洛论兹力和牛顿定律可得 qvB=mv2R ①令v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知 （M-m）v'=nw ②在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．即△m•c2=12（M-m）v'2+12mv2 ③解得△m=M(qBR)22c2m(M-m)④答：在衰变过程中的质量亏损为M(qBR)22c2m(M-m)．