如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，π/2＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3√

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3）；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．
（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．