均值定理和对数n为正数且n>1试比较log以n为底的n+1的对数和log以n+1...

发布时间：2019-08-08 10:31:00

均值定理和对数
n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可

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【解】因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)] lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1) 用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数
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