在汶川地震救灾中,一名质量为60KG,训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20KG的长绳由静止开始下滑。速度很小可认为等于零,在离地面18M的高处,想以最短的时间到地面,开始加速,已知落地速度不能大于6M每秒,以最大压力作用于长绳可长绳的最大加速度为5米每秒,长绳的下端恰好着地,g=10,求下滑的最短时间和加速下滑的距离~
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当武警先以最大加速度下滑,再以最大减速度下滑时,时间最短设下滑的最大速度是v,则v^2/2g+v^2-36/2×5=18,解得V=12米每秒,所以最短时间T=V/g+v/5=3.6秒,加速下滑距离为v^2/2g=7.2米