计算:
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观察下列等式,
写出第个等式,
猜想并写出第个等式;
称为二阶行列式,运算为,请根据上述规定,求下列等式中的的值.
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首先把变为,然后利用同分母的分式的加减法则即可求出结果;首先利用商的幂的法则化简,然后利用分式的乘,除法法则计算即可求出结果;首先观察结果等式的规律,分母的数字比第一个数字多,左边是乘法,右边是减法,由此即可写出第五个等式;根据规律只要把数字换为即可;这是一个定义新运算,根据定义的新运算可以得到关于的方程,解方程即可加减问题. 解:;;,,,第五个等式为,第个等式为;,依题意得,解之得,当时,分母为,不合题意,舍去.的值不存在. 分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子,分母分别乘方,然后再进行乘除运算.同样要注意的地方有:一是要确定好结果的符号;二是运算顺序不能颠倒.