数学证明题

发布时间：2019-07-29 17:16:20

如图

推荐回答

证明：连BE，因为而ABCD为正方形，∠D=∠EAB易证△ABE全等于△DCE, 所以∠ABE=∠DCE      （2）

          由（1）BF垂直于CE, ，又BC垂直于DC

          所以  ∠DCE=∠CBF  （都是∠ACE的余角）代入（2）式，得∠ABE=∠CBF          (3)

         因为   BF垂直于CE,    BA垂直于AE，所以 A,B,F,E四点共圆， 所以∠ABE=∠AFE

         代入（3）  得    ∠CBF=∠AFE，   所以90°-∠CBF=90°-∠AFE    即∠ABF=∠AFB

         所以    AB=AF

其他回答

延长BA，CE交于点K。因为AE∥BC且AE=½BC，所以BK=2AB。以点A为圆心AB为半径作圆，则BK为直径，显然内接三角形KBF为直角三角形，故F必在圆上，从而AF为圆的半径，所以AF=AB。

延长CE  过A  做  AH⊥CE    交CE于 H      接着两次全等

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！