试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=A+B2，β=A-B2
代入③得 sinA+cosB=2sinA+B2cosA-B2．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinA+B2sinA-B2；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
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