判断:对两个事件A,B,则有P(B-A)=P(B)-P(A)

发布时间:2019-08-01 06:12:14

判断:对两个事件A,B,则有P(B-A)=P(B)-P(A)

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缺少条件,若A⊂B,则 P(B-A)=P(B)-P(A) 。

因为B-A=B∩A',而P(B∩A')=P(B)+P(A')-P(B∪A'),

因为A⊂B,所以B∪A'=B,而P(A')=1-P(A),且P(B)=1,从而

P(B-A)=P(B∩A')=P(B)+P(A')-P(B∪A')=P(A')=1-P(A)=P(B)-P(A)

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