已知两个正数的乘积为常数a，试问这两个数分别为多少时其和最小

发布时间：2019-08-08 02:41:02

已知两个正数的乘积为常数a，试问这两个数分别为多少时其和最小

推荐回答

为了和公式好区分，用A表示常数a

（说明：利用基本不等式）

解：a+b≥2√（ab)

而ab=A

∴a+b≥2√A

即a=b=√A

即两个整数的和的最小值为2√A

其他回答

根据绝对不等式 （x+y）/2≥（ab）^½

当a=b时等号成立。所以如果xy=a，则x=y=a^½时其和为最小

设两个正数为M,N则有MN=AM+N>=2根号MN=2根号A即这两个正数的和的最小值为2根号A

这个就是一个列方程的问题

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