南投、嘉义、垦丁之间的交通?

我的初步计划是从花莲(太鲁阁)到南投(日月潭)到嘉义(阿里山)，南投到嘉义的交通是怎样的?需要多少时间?早上直接从南投到嘉义再到阿里山可行吗?带着行李上山方便吗?再从嘉义到垦丁的交通是怎样的，需要多少时间?垦丁有去台北的大巴吗?路程约多少时间?